統計ことはじめ ③ 基準値と偏差値

はい、今日はこの前の「偏差」の続きです。例えば、Aさんが数学で73点をとって、Bさんが理科で73点をとったとします。この時、同じ点数であるにも関わらず「Aさんの方が偏差値が低い」なんてことがあり、不思議だな〜と思ったことは無いでしょうか。私は高校時代ガリ勉だったので「偏差値」という言葉にかなり敏感でした笑 正しく意味はわかっていなかったのですが、なんとなく「頭の善し悪しがわかる」なんて恐ろしい誤解を含んだざっくりした解釈を持ってました。学年の成績順位は総合点で決まるのに偏差値が高い人のほうが順位が低かったりする減少に変だなと違和感を持っていたのを今でも覚えてます。

今日は、前回の偏差の概念のおさらいもしつつ、この謎に迫ります。

数学と理科のテストの点数を並べてみます

図1

こんな感じだったとしましょう。標準偏差が小さければ小さいほど散らばりが小さいため理科のほうがみんなの点数似ていたということになります。これを、受験生的にいうと、

「理科の方が1点の重み(価値)があった」

という感じでしょうか。今回のケースのように、データの散らばり具合をもとに、わかりやすく点数の価値を検討するための考えとして「基準化」があります。

図1

2

こうなったとき、0.88 < 1.09 となり、どちらに価値があったのか更にわかりやすく表現できます。そしてこの基準値の応用的な考え方がよく聞く「偏差値」なのです。

図1

であり、今回のケースで言えばAさんが偏差値58.8、Bさんが60.9となります。

どうでしょうか。ここまではなんとか。理解できる感じですね笑

次回から結構難しい感じの、確率に話を移していきます

 

ではどろん

 

 

 

 

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